Qué (quién) es excluido - definición

El principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertii exclusi (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio de lógica clásica según el cual si existe una proposición que afirma algo, y otra que lo contradice, una de las dos debe ser verdadera, y una tercera opción no es posible.^[1]​ Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "Algo es blanco o no es blanco". El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.^[2]​^[3]​ El principio del tercero excluido es, junto con el principio de no contradicción y el principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento occidental.^[4]​

En la lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:

${\displaystyle (A\lor \neg A)}$

donde A no es una fórmula del lenguaje, sino una metavariable que representa a cualquier fórmula del lenguaje.

En la lógica aristotélica, se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma "Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es verdadera", y no hay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en cambio, los juicios contrarios son Juan es malo y esta proposición es falsa, y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como "Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa".^[5]​

Según Stuart Mill, la frase "abracadabra es una segunda intención" no es ni verdadera ni falsa, sino que carece de sentido.^[6]​

La negación del principio del tercero excluido de un sistema lógico da lugar a las llamadas lógicas polivalentes.