Чебышев - определение. Что такое Чебышев
Diclib.com
Словарь онлайн

Что (кто) такое Чебышев - определение

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Чебышев

Чебышев         
(произносится Чебышёв)

Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, - 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 - ординарный академик Петербургской АН. Первоначальное образование получил дома; 16 лет поступил в Московский университет и окончил его в 1841. В 1846 при Московском университете защитил магистерскую диссертацию. В 1847 переехал в Петербург, где в том же году защитил диссертацию при университете и начал чтение лекций по алгебре и теории чисел. В 1849 защитил докторскую диссертацию, удостоенную в том же году Петербургской АН Демидовской премии; в 1850 стал профессором Петербургского университета. Длительное время принимал участие в работе артиллерийского отделения военно-учёного комитета и учёного комитета Министерства народного просвещения. В 1882 прекратил чтение лекций в Петербургском университете и, выйдя в отставку, целиком занялся научной работой. Ч. - основатель петербургской математической школы, наиболее крупными представителями которой были А. Н. Коркин, Е. И. Золотарев (См. Золотарёв), А. А. Марков, Г. Ф. Вороной, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, Д. А. Граве.

Характерные черты творчества Ч. - разнообразие областей исследования, умение получить посредством элементарных средств большие научные результаты и неизменный интерес к вопросам практики. Исследования Ч. относятся к теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и многим другим разделам математики и смежных областей знания. В каждом из упомянутых разделов Ч. сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинул идеи, наметившие ведущие направления в их дальнейшем развитии. Стремление увязать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники в значительной мере определяет его своеобразие как учёного. Многие открытия Ч. навеяны прикладными интересами. Это неоднократно подчёркивал и сам Ч., говоря, что в создании новых методов исследования "... науки находят себе верного руководителя в практике" и что "... сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования..." (Полн. собр. соч., т. 5, 1951, с. 150).

В теории вероятностей Ч. принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приёма доказательства предельных теорем теории вероятностей - т. н. метода моментов (1845, 1846, 1867, 1887). Им был доказан Больших чисел закон в весьма общей форме; при этом его доказательство поражает своей простотой и элементарностью. Исследование условий сходимости функций распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону Ч. не довёл до полного завершения. Однако посредством некоторого дополнения методов Ч. это удалось сделать А. А. Маркову. Без строгих выводов Ч. наметил также возможность уточнений этой предельной теоремы в форме асимптотических разложений функции распределения суммы независимых слагаемых по степеням n―1/2, где n - число слагаемых. Работы Ч. по теории вероятностей составляют важный этап в её развитии; кроме того, они явились базой, на которой выросла русская школа теории вероятностей, вначале состоявшая из непосредственных учеников Ч.

В теории чисел Ч., впервые после Евклида, существенно продвинул (1849, 1852) изучение вопроса о распределении простых чисел. Он доказал, что функция π(x) - число простых чисел, не превосходящих х, удовлетворяет неравенствам

,

где а < 1 и b > 1 - вычисленные Ч. постоянные (а = 0,921, b = 1,06). Исследование расположения простых чисел в ряду всех целых чисел привело Ч. также к исследованию квадратичных форм с положительными определителями. Работа Ч., посвященная приближению чисел рациональными числами (1866), сыграла важную роль в развитии теории диофантовых приближений. Он явился создателем новых направлений исследований в теории чисел и новых методов исследований.

Наиболее многочисленны работы Ч. в области математического анализа. Ему была, в частности, посвящена диссертация на право чтения лекций, в которой Ч. исследовал интегрируемость некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Интегрированию алгебраических функций Ч. посвятил также ряд других работ. В одной из них (1853) была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома (См. Дифференциальный бином). Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов (См. Ортогональные многочлены). Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. К этому же кругу идей примыкают исследования Ч. по проблеме моментов и по квадратурным формулам. Имея в виду сокращение вычислений, Ч. предложил (1873) рассматривать квадратурные формулы с равными коэффициентами (см. Приближённое интегрирование). Исследования по квадратурным формулам и по теории интерполирования были тесно связаны с задачами, которые ставились перед Ч. в артиллерийском отделении военно-учёного комитета.

Ч. - основоположник т. н. конструктивной теории функций, основной составляющий элемент которой - теория наилучшего приближения функций (см. Приближение и интерполирование функций, Чебышева многочлены). Простейшая постановка задачи Ч. такова (1854): дана непрерывная функция f (x); среди всех многочленов степени n найти такой Р (х), чтобы в данном промежутке [a, b] выражение

было возможно меньшим.

Помимо указанного равномерного наилучшего приближения, Ч. рассматривал также квадратическое приближение, а помимо приближений алгебраическими многочленами, - приближение посредством тригонометрических полиномов и с помощью рациональных функций.

Теория машин и механизмов была одной из тех дисциплин, которыми Ч. систематически интересовался всю жизнь. Особенно многочисленны его работы, посвященные синтезу шарнирных механизмов, в частности параллелограмму Уатта (1861, 1869, 1871, 1879 и др.). Большое внимание он уделял конструированию и изготовлению конкретных механизмов. Интересны, в частности, его стопоходящая машина, имитирующая движение животного при ходьбе, а также автоматический арифмометр. Изучение параллелограмма Уатта и стремление усовершенствовать его натолкнуло Ч. на постановку задачи о наилучшем приближении функций (см. выше). К прикладным работам Ч. относится также оригинальное исследование (1856), где он поставил задачу найти такую картографическую проекцию данной страны, сохраняющую подобие в малых частях, чтобы наибольшее различие масштабов в разных точках карты было наименьшим. Ч. высказал без доказательства мнение, что для этого отображение должно сохранять на границе постоянство масштаба, что впоследствии и было доказано Д. А. Граве.

Ч. оставил яркий след в развитии математики и собственными исследованиями, и постановкой соответствующих вопросов перед молодыми учёными. Так, по его совету А. М. Ляпунов начал цикл исследований по теории фигур равновесия вращающейся жидкости, частицы которой притягиваются по закону всемирного тяготения.

Труды Ч. ещё при жизни нашли широкое признание не только в России, но и за границей; он был избран член Берлинской АН (1871), Болонской АН (1873), Парижской АН (1874; член-корреспондент 1860), Лондонского королевского общества (1877), Шведской АН (1893) и почётным член многих других русских и иностранных научных обществ, академий и университетов.

В честь Ч. АН СССР учредила в 1944 премию за лучшие исследования по математике.

Соч.: Сочинения, т. 1-2, СПБ. 1899-1907; Полн. собр. соч., т. 1-5, М.-Л., 1944-1951 (лит.); Избр. труды, М., 1955.

Лит.: Ляпунов А. М., Пафнутий Львович Чебышев, в кн.: Чебышев П. Л., Избр. математические труды, М.-Л., 1946; Стеклов В. А., Теория и практика в исследованиях Чебышева. Речь..., П., 1921; Крылов А. Н., Пафнутий Львович Чебышев. Биографический очерк, М.-Л., 1944; Научное наследие П. Л. Чебышева, в. 1-2, М.-Л., 1945; Делоне Б. Н., Петербургская школа теории чисел, М.-Л., 1947 (лит.).

Б. В. Гнеденко.

П. Л. Чебышев.

Чебышев         
Чебышев (Пафнутий Львович) - знаменитый русской математик, родился 14мая 1821 г. в сельце Окатове, Калужской губ.; скончался 36 ноября 1894г. в С.Петербурге. Питомец московского университета, в котором он кончилкурс в 1841 г., Ч. всю свою профессорскую деятельность с 1847 г. по 1882г. посвятил с. петербургскому университету. Ученая деятельность Ч.,начавшаяся в 1843 г. появлением в свет небольшой заметки "Note sur uneclasse d'integrales definies multiples" ("Journ. de Liouville", т.VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар "Осуммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции", вышел всвет уже после его кончины (1895, "Mem. de l'Ac. des sc. de St.Peters."). Заслуги Ч. оценены были ученым миром достойным образом. Онбыл членом Императорской академии наук с 1853 г., Associe etrangerпарижской академии наук с 1860 г. (эту честь Ч. разделял лишь еще содним русским ученым, знаменитым Бэром, избранным в 1876 г. и в том жегоду скончавшимся), членомкорреспондентом множества ученых обществ Зап.Европы и почетным членом всех русских университетов. Характеристика егоученых заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова иИ. Я. Сонина, читанной в первом после смерти Ч. заседании академии. Вэтой записке, между прочим, сказано: "Труды Ч. носит отпечатокгениальности. Он изобрел новые методы для решения многих трудныхвопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешенными. Вместес тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудилсядо конца своих дней". Академия постановила исходатайствовать средства наиздание полного собрания сочинений Ч. и оказать возможное содействиеэтому предприятию. Существенное материальное содействие исполнению этогопредприятия оказал брат покойного, профессор В. Л. Чебышев. в, аредакцию трудов Ч. Взяли на себя авторы упомянутой записки. В настоящеевремя уже вышел в свет первый том сочинений Ч. на русском и французскомязыках. Полный список трудов Ч. можно найти в "Известиях Акад. Наук" за1895 г. (т. II, № 3). Укажем здесь лишь самые замечательные из трудов Ч.Сюда относятся прежде всего работы Ч. по теории чисел. Начало ихположено в прибавлениях к докторской диссертации Ч.: "Теория сравнений",напечатанной в 1849 г. В 1850 г. появился знаменитый "Memoire sur lesnombres premiers", где даны два предела, в которых заключается числопростых чисел, лежащих между двумя данными числами. Результаты Ч. и досих пор составляют самое существенное из того, что известно по данномувопросу. В 1867 г. во II томе "Моск. Мат. Сб." появился другой весьмазамечательный мемуар Ч.: "О средних величинах-, в котором дана теорема,лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая всебе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай. Этих двухработ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Ч. По интегральномуисчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: "Sur l'integration de ladifferentielle , в котором дается способ узнать при помощи конечногочисла действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренногополинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражениеинтегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методурешения, являются работы Ч. "о функциях, наименее уклоняющихся от нуля".Важнейший из мемуаров, сюда относящихся, есть мемуар 1857 г. подзаглавием: "Sur les questions de minima qui se rattachent a larepresentation approximative des fonctions" (в "Мем. Акад. Наук"). Этуработу особенно ценят ученые Германии и Франции; так, напр., профес.Клейн в своих лекциях, читанных в геттингенском университете в 1901 г.,называет этот мемуар "удивительным" (wunderbar). Содержание его вошло вклассическое сочинение L Bertrand, "Traite du Calcul diff. et integral".В связи с этими же вопросами находится и работа Ч. "О черчениигеографических карт". Далее, замечательны работы Ч. об интерполировании,в которых он дает новые формулы, важные как в теоретическом, так ипрактическом отношениях. Одним из любимых приемов Ч., которым онособенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраическихнепрерывных дробей к различным вопросам анализа. К работам последнегопериода деятельности Ч. относятся исследования "О предельных значенияхинтегралов ("Sur les valeurs limites des integrales", 1873). Совершенноновые вопросы, поставленные здесь Ч., разрабатывались затем ученикамиего, Последний мемуар Ч. 1895 г. относится к той же области. В связи свопросами "о функциях, наименее уклоняющихся от нуля", находятся иработы Ч. по практической механике, которой он занимался много и сбольшой любовью. В этой области Ч. принадлежат различные остроумныеприборы, из которых один (Machine arithmetique а mouvement continu)хранится в Париже, в Conservatoire des arts etmetiers. Заслуги Ч., какпрофессора, навсегда останутся в памяти тех, кому выпала завидная доляучиться у него. Он продолжал учить своих учеников и по окончании имиуниверситетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще,путем бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Ч. создалшколу русских математиков, из которых многие пользуются в настоящеевремя большой известностью. Общественная деятельность Ч. Исчерпываласьего профессурой и участием в делах академии наук. Из некрологическихочерков можно указать прекрасно составленный очерк академика А. М.Ляпунова в VI т. 2-й серии "Изв. Харьк. Матем. Общ." К. Поссе.
ЧЕБЫШЕВ         
Пафнутий Львович (1821-94) , российский математик, создатель петербургской научной школы, академик Петербургской АН (1856). Для творчества Чебышева характерно разнообразие областей исследования, умение достигать элементарными средствами фундаментальных результатов, стремление связать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники. Многие открытия Чебышева обусловлены прикладными исследованиями, главным образом в теории механизмов. Создал теорию наилучшего приближения функций с помощью многочленов, в теории вероятностей доказал, в весьма общей форме, закон больших чисел, в теории чисел - асимптотический закон распределения простых чисел и др. Труды Чебышева положили начало развитию многих новых разделов математики.

Википедия

Чебышёв

Чебышёв (распространено произношение Че́бышев, отступающее от старой акцентуационной нормы) — русская фамилия.

Чебышёвы — дворянский род.

Примеры употребления для Чебышев
1. ЧЕБЫШЕВ" Заместитель председателя Комитета социальной защиты населения Московской области А.
2. Голдвайр 0 Жуканенко 0 Николов 10 Судьи: Ясевичюс (Литва), Шарро (Швеция), Чебышев (Украина). 6 января.
3. Макдональд 0 Васильев 0 Судьи: Чмикевич (Польша), Брзяк (Словакия), Чебышев (Украина). 25 ноября.
4. Но также встречаются астероиды, названные в честь математиков: Пифагор, Лобачевский, Чебышев, Ковалевская, Эйлер, Мандельброт.
5. - В России древесные гранулы для отопления не используют, - говорит заместитель генерального директора по персоналу Андрей Чебышев.